Trabajo mecánico y energía

Bibliografía:

Serway-Faughin.Física. Editorial Pearson Educación- Cualquier edición.

Cromer A. Física para las Ciencias de la Vida. Editorial Reverté.

Kane J.W. Física. Editorial Reverté.

Wilson - Buffa. Física.

Schaum- Física general.

Fuerzas conservativas

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Conservación de la energía, velocidad metabólica

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Principio de conservación de la energía: unicoos

https://www.youtube.com/watch?v=CSM9wUwuwqQ

Energía mecánica: unicoos

https://www.youtube.com/watch?v=GuL2UnBwPyY

Práctica para la clase

1- Un joven arrastra sobre el hielo un trineo cargado con una masa de 40 kg. Ejerce una fuerza de 70 N, mediante una soga que forma un ángulo de 30° con la horizontal. Calculen el valor del trabajo mecánico total sobre el trineo al desplazarlo 10 m sobre una superficie horizontal. Suponiendo que el rozamiento es de 0,2. 

2-Un bloque de 2 kg se desliza sin rozamiento 3 m a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo de 20° con la horizontal. a-¿Cuál es el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan  sobre el bloque? b- Si el bloque  parte del reposo,¿ Cuál es su velocidad tras deslizarse 3 m por el plano inclinado? Rta: 4,48 m/s, 20,1 J

3- Una pelota de fútbol, cuya masa es de 450 g, se desplaza horizontalmente a una rapidez de 18 m/s. Si al impactar sobre los guantes del arquero los mueve hacia atrás una distancia de 20 cm hasta detenerse, ¿ cuál es la intensidad de la fuerza ejercida por el deportista sobre la pelota, suponiendo que ésta sea constante?

4- Un bloque de 5 kg resbala 0,8 m a lo largo de una superficie horizontal. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es 0,4. ¿Qué trabajo realizan cada una de las fuerzas presentes sobre el bloque?Si el bloque  tiene una celeridad inicial de 3m/s ¿cuál es su celeridad tras deslizarse 0,8 m a lo largo de la superficie?Rta: 1,65 m/s , - 15,7 J

Simulador Phet, link:

(Para sus casas)

1) https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/energy-skate-park

(En clase ingresar a la carpeta de agrarias que está en el escritorio, buscar energy-Skate-park-basics)

Guía de actividades:

 Trabajaran en esta actividad con un applet PhET de la Universidad de Colorado. En la página de este proyecto hay que buscar la simulación: energy-Skate-park-basics, clickear la pestaña que permite diseñar una pista personal (Track Playground) una vez allí, seleccionar la grilla “ mostrar cuadricula" y el medidor de velocidad “Speed”. Sin fricción.

En el extremo superior izquierdo aparecerá un recuadro amarillo con tres círculos unidos entre sí por una línea. Arrastrando con el mouse este recuadro hacia el centro de la pantalla, obtendremos un sector de pista, si se repite el proceso anterior, es posible agregar nuevos tramos de pista.

Para esta actividad se solicita una pista con tres zonas de nivel plano, un primer tramo a 4 m, otro a 2 m y un tercero a 4 m. Luego arrastren al patinador  hasta el extremo izquierdo de la pista a un altura de 5 m, verán que el patinador comienza a recorrer la pista una y otra vez.

Observa,analiza y responde:                                  

1)¿La altura máxima alcanzada por el patinador en cada vuelta y en cualquier extremo es la misma que la altura inicial desde donde fue soltado? Defiende tu respuesta.

2) ¿En el instante que toma la altura máxima, qué valor toma la velocidad?Cada marca del medidor de velocidad corresponde a 1 m/s.

3) ¿ En las dos zonas que están a la misma altura la velocidad coincide, tanto al ir como al regresar?

4)¿ En la zona de menor altura, qué valor toma la velocidad ? 

5) ¿Se cumple el principio de conservación? Defiende tu respuesta.

A continuación se propone modificar el nivel central, llevándolo a 0 metros, dejando igual todo el resto.

Contesten las siguientes preguntas, sin hacer correr el simulador:

1)¿Alcanzará el patinador la misma altura máxima en los extremos que en la primera experiencia?

2)¿Será igual el valor de velocidad en las zonas 1 y 3?

3)¿Será el mismo valor numérico que en la primera experiencia?

Prueben ahora con el simulador y respondan las mismas preguntas.

Escribe una conclusión de la actividad realizada.

A continuación observa el siguiente vídeo:

Energía: Walter Levin

https://www.youtube.com/watch?v=onxGV17isfQ

Luego resuelve los ejercicios 5 y 6:

5- Una persona deja caer una pelota de 0,3 kg desde un puente que está a 12 m por encima del agua. a)¿Cuál es su energía potencial en el punto más alto y su energía mecánica?
b)¿Cuál es la energía mecánica en el punto más bajo?¿ Cuál es la velocidad de la pelota en el instante que toca el agua?
c) ¿Cuál es el valor de la energía cinética y potencial a 8 m de altura? ¿y su Em? Justifica.
d) Suponga que otra persona que pasa con un bote por debajo del puente e intenta devolver la pelota lanzándola hacia arriba. Si la velocidad de la pelota, cuando sale de la mano de la persona es de 14 m/s, ¿ a qué altura subirá? 

6-Un bloque de masa m con una velocidad inicial de 5 m/s se desliza sin rozamiento 4 m a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo de 25 ° con la horizontal, ¿ cuál es su velocidad cuando llega al extremo inferior del plano inclinado? Rta: 7,6 m/s

Energía interna, rendimiento (e) de una máquina:

7-Una bala de 0,02 kg con una velocidad inicial de 900 m/s se incrusta en un bloque de madera. ¿Cuál es el incremento de energía interna resultante en el sistema bala-bloque? Rta: 8100 J

8- Un ciclista tiene una velocidad de 15 m/s al pie de una colina y una velocidad de 10m/s al alcanzar la cumbre de la colina. La masa total del ciclista y la bicicleta es de 65 kg y la altura vertical de la colina es de 25 m. ¿Cuál es el trabajo aplicado mínimo hecho por el ciclista para subir la colina? Si el rendimiento de los músculos del ciclisita es de 0,22, ¿ cuál es la energía mínima consumida? Rta: 1,18 x 104 J+ I ;  5,36 x 104 J

Potencia

Trabajo y velocidad metabólica: Alan Cromer

Desde el siguiente link  https://books.google.com.ar/books?isbn=842911808X 

Explica:

a) Potencia mecánica

b) Velocidad metabólica

c) ¿Cuál es la relación entre oxígeno consumido y energía liberada?

Resuelve:

9-Un hombre de 70 kg sube corriendo un tramo de escalera de 3m de desnivel en 2s. a)¿Cuánto trabajo hace?b-¿Cuál es su potencia media?

10-a)Un motor es capaz de elevar 1000 L de agua a un tanque a 5 m de altura en 15 min y en el mismo tiempo otro motor eleva a la misma altura 2000 L de agua, ¿ qué motor desarrolla mayor potencia? En cambio para elevar a 5 m de altura 1000 L de agua un motor tarda 5 min y  otro tarda 20 min, ¿cuál desarrolla mayor potencia?

b)Las aspas de un molino de viento de una central eólica barren un círculo de área A. a)Si el viento tiene una velocidad v perpendicular a dicho círculo, ¿ cuál es la masa de aire que pasa a través suyo en ese tiempo? Área = 30 m2 ; v = 10 m/s; la densidad del aire a 20 °C es 1,2 kg/m3. b) ¿Cuál es la energía cinética de dicho aire?c) Soponga que la máquina convierte el 30 % de la energía eólica en energía eléctrica, ¿Cuál es la potencia eléctrica producida? Rta:5400 w

11- Un motor de montacarga tiene una potencia de 2000 W.¿A qué velocidad puede levantar una carga de 1000 kg?

Velocidad metabólica

12- Un hombre de 70 kg consume normalmente 1x 107 J de energía por día, cantidad ésta que depende de su actividad física,es decir de la cantidad de trabajo que hace. Calcula su velocidad metabólica.

13- Una persona consume 1,45 L de oxígeno por minuto durante un rápido pedaleo, ¿cuál es su velocidad metabólica?

Trabajo y energía cinética

14- Realiza un balance de energía (inicial, transferida por la fuerza, final) para un cuerpo de 1500 kg de masa, con una velocidad inicial de 4 m/s, actuando sobre el cuerpo una fuerza de rozamiento de 2 N. La distancia de desplazamiento es de 2 m. ¿Cuál es la velocidad al final del recorrido?

15-Actividad sobre el Coyote y Correcamino

Actividad : La Física de los dibujos animados, Coyote y Correcaminos.

El coyote bien podría ser mascota de ingenieros o físicos, pues continuamente diseña o emplea resortes, poleas, estructuras, catapultas, cohetes, patines, arcos, cañones, péndulos y, por supuesto, tiene que hacer cálculos para determinar la máxima distancia horizontal que, por ejemplo, alcanzará al convertirse en un proyectil animal cuyo destino es el correcaminos.

Visualizar el siguiente vídeo

http://youtu.be/kjHAyfnv-Jw

Para recordar conceptos

Walter Levin

https://www.youtube.com/watch?v=onxGV17isfQ

Recordar la actividad del simulador Phet y el análisis efectuado.

 Roca como péndulo.( A partir de 3,23 min a 3:38)

1- Analiza el comportamiento de la roca como un péndulo, el coyote la tira, el correcaminos se detiene, la roca sigue girando y cae sobre coyote. Aplicando consideraciones energéticas ¿puede ocurrir esto en la realidad? Justifica.

- Planteamiento de un problema con base en la escena

Suponiendo que el coyote se encuentra a una altura de 20 m sobre el suelo y se encuentra en un puente que sería el centro del péndulo, ¿qué velocidad debe suministrar a una bola gigante de 200 kg para que logre dar la vuelta y caerle nuevamente a él en la cabeza?  Esto, suponiendo que la bola subirá otros 20 m antes de caerle nuevamente en la cabeza (tal y como se observa en la escena).

Se solicita:

a)     1- Calcular la energía mecánica en el punto más alto.

b)      2-La energía potencial, cinética y mecánica en el momento de lanzarla.

c)      3-La velocidad con que el coyote debería lanzarla para que dé la vuelta completa.

 7.Roca que rueda (4:14 a 4:24)

1-El camino que sigue la roca luego de cruzar el camino ¿es realista?

2-El resultado del "regreso" de la roca ¿obedece al principio de conservación de la energía?

15- Un bloque de 1 kg que tiene inicialmente una velocidad de 3 m/s es empujado una distancia de 6 m sobre un piso horizontal , mediante una fuerza de 8 N que forma hacia abajo un ángulo de 30° con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,3. Realiza un balance de energía, calcula la velocidad del cuerpo al final del recorrido.

Guía 4

Trabajo y energía

1) Completar:

a) Las fuerzas al actuar sobre los cuerpos producen cambios en la velocidad (aceleraciones). Por lo tanto, transfieren ……………………………. a los cuerpos.

b) La energía cinética transferida por una fuerza se puede calcular aplicando la ecuación ………………………..

2) Determinar el tipo de energía del cuerpo de la figura (m = 400 g) en el estado inicial, en el final y su velocidad después de recorrer 5 m. La fuerza F tiene un valor de 6 N. Analiza los cambios de energía y extrae una conclusión.

3) Realiza un balance de energía para el cuerpo indicado en la figura (m = 1500 g). La fuerza indicada es la fuerza de rozamiento. Calcula la velocidad final del recorrido.

4) El cuerpo de la figura tiene una masa de 1 kg. Realizar un balance de energía comentando las variaciones de energía que experimenta. F = 5 N; F_r = 2 N.

Extrae una conclusión y completa:

5) Un bloque de 1 kg que tiene una velocidad de 3 m/s es empujado una distancia de 6 m sobre un piso horizontal, mediante una fuerza de 8 N que forma, hacia abajo, un ángulo de 30° con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0,30.

a) Realizar un balance de energía.

b) Calcular la velocidad del cuerpo al final del recorrido.

6) Completar

a) Para poder medir la rapidez con la que la energía se transfiere se define a la potencia como ………………………………………………………………………………………………….

b) La unidad de la potencia en el S. I. es …………, llamado …………. (en honor a James Watt), aunque en la práctica también se usa el caballo de vapor (CV). 1 CV = ………. W

c) Compara la energía emitida por una lamparita de 100 W y una de 40 W en una hora. Expresar los resultados en kW-h.

7) Un automóvil de masa 1000 kg es capaz de aumentar su velocidad de cero a 100 km/h en 8,0 s. Calcular su potencia en W y en CV.

8) Un cuerpo de 500 g es lanzado hacia arriba con una velocidad de 12 m/s. a) Realizar un estudio energético (E_C y E_P) de su recorrido, en los puntos 1, 2 y 3. b) Calcula la altura máxima alcanzada por el cuerpo.

9) Un cuerpo de 1 kg es elevado desde el suelo hasta una altura de 10 m y a continuación se deja caer. a) Realizar un estudio energético (ascenso y descenso) suponiendo rozamiento nulo. b) Repetir el estudio anterior suponiendo que cuando se deja caer, el aire ejerce una fuerza de rozamiento de 2 N. c) Completar: Si hay rozamiento la suma ………………………………………. (energía mecánica) ………se conserva, ya que parte de la energía se convierte en …………… que se disipa en el aire. Por eso que la fuerza de rozamiento es …………. conservativa.

No obstante, la Ley de Conservación de la Energía sigue siendo ………….. ya que los 100 J iniciales aparecen íntegros al final: 20 J como  ………. y 80 J como …………….

10) Explicar:

a) Ley de Hooke, Energía potencial elástica, conservación de la energía para un sistema masa resorte.

b) Un cuerpo de masa 250 g se une a un muelle de constante elástica 500 N/m. Si el muelle se comprime 20 cm, calcular la velocidad con la que el cuerpo pasa por el punto de equilibrio a) Suponiendo rozamiento nulo y b) Suponiendo que el coeficiente de rozamiento valga 0,50.

11) Desde lo alto de un edificio de 40 m de altura se deja caer una piedra de 30 g, que llega al suelo con una velocidad de 12 m/s. Calcular el valor de la energía que se ha disipado por rozamiento con el aire durante la caída.

12) Calcular la potencia necesaria para elevar un caudal de 5 litros de agua por segundo hasta una altura de 75 m, suponiendo nulos todos los rozamientos. Expresar el resultado en CV.

13) Una bomba extrae 200 litros por minuto desde un pozo de 6 m de profundidad y la lanza con una velocidad de 9 m/s. Calcular a) El trabajo que desarrolla la bomba por minuto para extraer el agua. b) La cantidad de trabajo que se transforma en energía cinética. c) La potencia del motor teniendo en cuenta el valor de g = 10 m/s².

14) Con un motor de 4 CV de potencia se desea llenar un depósito de 200 m³, el extremo del cual se halla situado a 3 m por encima del nivel del agua. Si el rendimiento del motor es de 80 %, calcular el tiempo que tardará en llenarse, expresado en segundos.

15) Se deja caer una pelota de 0,25 kg de masa desde una altura de 1,5 m sobre el suelo. Después de chocar contra el suelo, la pelota rebota hasta una altura de 0,8 m. Calcular: a) El trabajo efectuado por el suelo contra la pelota. b) El módulo de la velocidad de la pelota antes y después de chocar contra el suelo.

16) Calcular la potencia que se debe desarrollar para arrastrar un cuerpo de 100 kg de masa a una velocidad constante de 15 m/s por encima de una superficie horizontal, si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,15.

17) Un cuerpo de 300 g, que inicialmente se encuentra en reposo, baja por un plano inclinado 30° sobre la horizontal, desde una altura de 60 cm. Si cuando llega al suelo su velocidad es de 2 m/s, calcular el trabajo efectuado por las fuerzas de rozamiento.

18) En la figura se muestra un coche que se desliza por una vía sin fricción, pasando por A a razón de 40 m/s. ¿Con qué velocidad pasa por B?

19) En la figura mostrada la distancia AD es de 400 cm. Si la “cuenta” pasa por “A” con una velocidad de 2 m/s y al llegar a “D” se detiene, ¿De qué magnitud es el trabajo de la fricción que retardó el movimiento?. Masa de la “cuenta” = 0,5 g.

20) Una niña de masa de 40 kg se desliza hacia abajo por un tobogán de 8 m de largo inclinado 30°. El coeficiente de rozamiento cinético entre la niña y el tobogán es de 0,35. Si la niña parte del reposo desde el punto más alto del tobogán, a una altura de 4 m sobre el suelo ¿Qué velocidad tiene al llegar al suelo?

21) Explica potencia y velocidad metabólica.