Movimiento circular

Movimiento circular, actividad:

Empleando goconqr, elabora un mapa mental, sobre movimiento circular. Contenidos mínimos:

velocidad y aceleración angular, similitudes entre MRU y MC, relaciones entre cantidades lineales y angulares, aceleración centrípeta, fuerza centrípeta. Fecha de entrega martes 29 de agosto.

Bibliografía:

Física, Serway- Faughn.

Física, Wilson-Buffa

Física, Kane
Serie Schaum, capítulo 9,  recuperado de:
https://higieneyseguridadlaboralcvs2.files.wordpress.com/2013/08/fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum.pdf

Khan Academy

Concepto de radian

https://www.youtube.com/watch?v=wUmPWHwde4A

Velocidad angular: conversión de unidades

https://www.youtube.com/watch?v=Jxihj0I53KY

Velocidad tangencial y velocidad angular ; ejercicio

https://www.youtube.com/watch?v=PtP07SGr9hA

Práctica correspodiente al desarrollo de teoría.

1) Un móvil con MCU tarda 5 s en dar 2 vueltas. Hallar la velocidad angular en: vueltas/ s; rev/min, rad/s

2) El rotor de un helicóptero gira con una velocidad angular de 320 rev/ min (rpm), expresar en rad/s.

3) Si un motor realiza 2000 vueltas por minuto, ¿ cuántos segundos demora en en efectuar una vuelta (periodo)? ¿Cuál es su frecuencia?

4) Una hélice de avión completa una vuelta en 0,02 s, a)¿ Cuántas vueltas efectúa en un segundo (frecuencia)?,b) Halla su velocidad angular.

5) Un motor da 3000 rev/min. Calcular su período y su velocidad angular en rad/s?Rta: 0,02 s; 314 rad/s

6) La rueda de una bicicleta gira con una aceleración constante de 3,5 rad/s2. Si la rapidez angular inicial de la rueda es de 2 rad/s en ti =0, a) a lo largo de qué ángulo gira la rueda en 2 s? b) ¿cuál es la velocidad angular cuando t = 2 s? Rta: 11 rad; 630 º; 9 rad/s

7) Un disco flexible que está en reposo en una computadora comienza a girar hasta alcanzar una velocidad angular de 31,4 rad/s en un t = 0,892 s. a)¿Cuál es la aceleración angular del dicso, suponiendo que la misma es uniforme?b)¿ Cuántas revoluciones efectúa el disco hasta que alcanza su velocidad normal?c) Si el radio del disco es de 4,45 cm,calcule la rapidez lineal final de un punto que está en el borde del disco? d)¿Cuál es la magnitud de la aceleración tangencial del punto en ese momento? e) Cuál es la velocidad angular y el desplazamiento angular del disco 0,3 s después de que comienza a girar? Rta: 35,2 rad/s2; 14 rad; 2,23 rev; 1,4 m/s; 1, 57 m/s2; 10,6 rad/s ; 1,58 rad.

8) a)Un disco compacto tiene un diseño tal que la cabeza de lectura avanza hacia afuera a partir del centro del disco, la velocidad angular cambia de modo que la rapidez lineal en la posición de la cabeza siempre tiene un valor constante de alrededor de 1,3 m/s. Determine la velocidad angular de disco cuando la cabeza de lectura está a una distancia de 5 cm y de 8 cm del centro de lectura. b) Por otra parte, una tornamesa de estilo antiguo giraba con velocidad angular constante, mientras que la rapidez lineal del detector , una aguja, cambiaba. Determine la rapidez lineal de un disco de 45 rpm en los puntos situados a 5 cm y 8 cm del centro. Rta: 26 rad/s; 16,3 rad/s; 0,24 m/s; 0,38 m/s

Aceleración centrípeta, fuerza centrípeta

https://www.youtube.com/watch?v=h4JR1o6pfMY

Fuerzas centripetas (tipos de curvas sin peralte y con peralte)

1ra parte ( hace una pausa entre 4:58 a 6:08 para que los alumnos piensen la respuesta)      

https://www.youtube.com/watch?v=iWiUB4Yq4tQ

2 da parte  ( en 1:28 min comienza a explicar sobre el funcionamiento de una centrifugadora, hasta 5:53 min)

https://www.youtube.com/watch?v=36-PrwlnJ7U

Curvas con peralte: (unicoos)

https://www.youtube.com/watch?v=6S9D1Po-nGQ

Práctica para el desarrollo de la teoría

9) Un auto de prueba se desplaza con rapidez constante de 10 m/s alrededor de un camino circular de 50 m de radio. Determine; a)la aceleración centrípeta, b) la velocidad angular del automóvil, la aceleración tangencial y la aceleración total del automóvil. Rta: 2 m/s2; 0,2 rad/s, 0, 2 m/s2.

10) Un automóvil avanza con una rapidez constante de 13,4 m/s sobre una curva circular plana de 50 m de radio. Efectúa un diagrama de las fuerzas presentes, halla el coeficiente de fricción estática mínimo (mu) entre los neumáticos y el pavimento para que el auto tome la curva circular sin derrapar? Rta: 0,366 

11) Un niño balancea un yoyo cuyo peso es mg en un círculo horizontal de tal manera que el cordón forma un ángulo de 30 ° con la vertical. Interpreta y construye un diagrama de cuerpo libre. Plantea las ecuaciones para las fuerzas que actúan en x e y , luego calcula la aceleración centrípeta del yoyo. Rta: 5,66 m/s2

12) Un carro de una montaña rusa se desplaza alrededor de un lazo casi circular de radio R. a)La única fuerza que se ejerce sobre el carro en lo alto del lazo es la fuerza de gravedad y es ella la que proporciona la aceleración centrípeta al carro, plantea la ecuación correspondiente  y despeja la velocidad en el punto más alto.b) En lo alto del lazo el carro tiene tanto energía cinética como potencial, halla la expresión matemática de la energía mecánica en el punto más alto,c) puesto que la energía mecánica se conserva, la energía en el fondo del lazo es igual a la energía en la parte superior, ¿cuál debe ser la rapidez del carro en el fondo del carril para que apenas alcance a llegar a la parte superior del lazo si el radio del mismo es 10 m? Rta: 22,1 m/s
13) Del siguiente link lee el capítulo de movimiento circular ( pág 87) interpreta y explica las fuerzas intervinientes en una pista plana, en una curva peraltada y sus ecuaciones para el cálculo de las velocidades para que el móvil no derrape?
https://es.scribd.com/doc/96774361/Fisica-Ciencias-de-la-Vida-Kane
Resuelve:
13-a) Un coche recorre una curva plana de 0,25 km de radio. El coeficiente de rozamiento estático entre los neumáticos y la carretera es 0, 4. ¿A qué velocidad empezará a derrapar?
13b) Una mujer de 60 kg corre en una pista circular plana de 200 m radio a 6 m/s. a) ¿Cuál es su aceleración?b) ¿ Cuál es la fuerza que genera la aceleración? c) ¿ Cuánto vale esta fuerza? d) ¿Con qué ángulo tendría que estar peraltada la pista para que no hubiera necesidad de fuerza de rozamiento?
Relación de transmisión:
14) El tambor de una lavadora tiene una polea de 30 cm de diámetro, si la polea motriz unida al motor eléctrico tiene un radio de 3 cm y la velocidad máxima de giro de 1500 rpm, responde:
a) es un sistema multiplicador o reductor.
b) calcula la relación de transmisión.
c) calcula la velocidad de máxima de giro de la polea conducida.

2) Movimiento circular

Periodo, frecuencia, velocidad angular, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=A4qH1TyLQks

3) Longitud de arco, velocidad tangencial y aceleración tangencial, recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=DCSCCrjiSgw

4a)Aceleración centrípeta, vectores.

https://www.youtube.com/watch?v=f7dVkD3Se6g

4b) Teoría aceleración tangencial y normal

https://www.youtube.com/watch?v=88FQIp452mg

5) Problemas resueltos de velocidad lineal, velocidad angular- unicoos- recuperados de:

https://www.youtube.com/watch?v=yxlkgJYDdjU&list=PLOa7j0qx0jgPfPbWnNsxkMRdYdGMeYOM7

a) https://www.youtube.com/watch?v=Von4WHSLWqo&list=PLOa7j0qx0jgPfPbWnNsxkMRdYdGMeYOM7&index=2

b) https://www.youtube.com/watch?v=Z-XNwkFHjPE&index=3&list=PLOa7j0qx0jgPfPbWnNsxkMRdYdGMeYOM7

c)https://www.youtube.com/watch?v=ox1JU240jo4&index=4&list=PLOa7j0qx0jgPfPbWnNsxkMRdYdGMeYOM7

d) https://www.youtube.com/watch?v=vOb9wGBJ_9g&index=7&list=PLOa7j0qx0jgPfPbWnNsxkMRdYdGMeYOM7

e)https://www.youtube.com/watch?v=1SatSLGyyXA&list=PLOa7j0qx0jgPfPbWnNsxkMRdYdGMeYOM7&index=8

12a) Para recordar: cálculo de la fuerza de tensión, 2 da ley de Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=qnkmtfya9yM

12) Giro vertical

https://www.youtube.com/watch?v=FSUwTxV1MPA

13) Giro horizontal

https://www.youtube.com/watch?v=vOb9wGBJ_9g

https://www.youtube.com/watch?v=1SatSLGyyXA


Curvas con peralte

15)https://www.youtube.com/watch?v=6S9D1Po-nGQ&t=207s&spfreload=5

Universidad de Concepción del Uruguay

Ingeniería Agronómica

Física

Guía 3

Movimiento circular

1-Una polea en rotación tiene una velocidad angular de 10 rad/s y un radio de 5 cm. Calcular: a) Frecuencia, b) periodo, c) velocidad lineal de un punto extremo, d) aceleración centrípeta. Rta: a)1,59 Hz, b) 0,628 s, c) 50 cm/s, d) 500 m/s²

2-Una rueda que realiza un MCU tiene un periodo de 0,2 s y un radio de 8 cm. Calcular su frecuencia, velocidad lineal, su velocidad angular, y su aceleración centrípeta. Rta:  Hz, 2513 cm/s, 31,4 rad/s, 78,96 m/s²

3- a) ¿ Cuál es la relación matemática entre diámetro/revoluciones entre poleas?

b- Dos poleas de 6 y 15 cm de radio respectivamente, giran  conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de menor radio es 20 vueltas/s: a) Cuál será la frecuencia de la mayor, b) Cuál es la velocidad angular, lineal y aceleración centrípeta de cada polea. Rta: 8 Hz, 125,7 rad/s, 50,3 rad/s, 7,54 m/s, 947,5 m/s², 379 m/s²

4- La frecuencia de un motor es de 1800 rps y su eje tiene un diámetro de 6 cm. Si transmite su movimiento por medio de una banda o corre a una pica pasto de 72 cm de diámetro, a) Cuál es la frecuencia de la pica pasto. B) Cuál es la velocidad lineal y angular del eje. Rta: 150 rps, 11309,73 rad/s, 942,47 rad/s, 339,29 m/s

5- La distancia Tierra Sol es 15 x 10 8 Km. Hallar la velocidad de la Tierra alrededor del Sol. Rta: 107518 km/h.

6- Un automóvil de 1500 kg que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35 m. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0,5 encuentre la rapidez máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito. Rta: 13,095 m/s.

7- Un ingeniero desea diseñar una rampa de salida curva para un camino de peaje de manera tal que un auto no tenga que depender de la fricción para librar la curva sin patinar. Suponga que un auto ordinario recorre la curva con una velocidad de 13,4 m/s y el radio de la curva es 50 m. ¿ Con qué ángulo debe peraltarse la curva? Rta: 20,120°

8- En el modelo de Bohr del átomo de hidrogéno, la rapidez del electrón es aproximadamente 2,2 x 10⁶ m/s. Encuentre:

a)      La fuerza que actúa sobre el electrón cuando este gira en una órbita circular de 0,53 x 10 ^-10 metros de radio. Masa del electrón 9,11 x 10^-31 kg.

b)      La aceleración centrípeta del electrón.

9- Un automóvil que viaja sobre un camino recto a 9 m/s pasa sobre un montecillo en el camino. El montículo puede considerarse como un arco de círculo de 11 m de radio.

a)      ¿Cuál es el peso aparente de una mujer de 600 N en el carro cuando pasa sobre el montecillo?

b)      ¿Cuál debe ser la rapidez del carro sobre el montecillo si ella no tiene peso en ese momento? (Es decir, su peso aparente es cero)

10- Un carro de montaña rusa tiene una masa de 500 kg, cuando está totalmente lleno de pasajeros.

a)      Si el vehículo tiene una rapidez de 20 m/s en el punto A. ¿Cuál es la fuerza ejercida por la pista sobre el vehículo en este punto? Rta: 24900 N.

b)      ¿Cuál es la rapidez máxima que el vehículo puede alcanzar en B y continuar sobre la pista. Rta: 12,12 m/s.

11- En un modelo del átomo de hidrógeno el electrón en órbita alrededor del protón experimenta una fuerza atractiva de aproximadamente 8,2 x 10^-8 Newton. Si el radio de la órbita es 5,3 x 10^-11 m. ¿Cuántas revoluciones realiza el electrón cada segundo? Masa del electrón: 9,11 x 10^-31 kg.

12- Un carro cuyas ruedas tiene 80 cm de diámetro viaja a 90 km/h. Hallar: a) La velocidad angular de cada rueda, b) Frecuencia y periodo de cada rueda, c) Cuántas vueltas da cada rueda si el carro recorre 10 km. Rta: 62,5 rad/s; 9,94 Hz; 0,1 s; 3978,77.

 13- Un automóvil cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene aceleración en algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido. Rta: 191m; 2,09 m/s2.

14- Un objeto se desplaza en una trayectoria circular con rapidez constante. a)¿Es constante la velocidad del objeto? b)Es constante su aceleración? Explique sus respuestas.

15- ¿Es posible que un auto se desplace en una trayectoria circular de tal manera que tenga aceleración tangencial pero no aceleración centrípeta?

16- Determina cuales de las siguientes expresiones son verdaderas. Justifiquen sus respuestas.

a-      Si el módulo de la velocidad lineal de un cuerpo se mantiene constante, su aceleración tangencial vale cero.

b-      Cuando la aceleración angular de un cuerpo es constante, el módulo de la componente tangencial de la aceleración es constante.